Question

20．判斷下列角所在的象限：
（1）-1765°；
（2）$\frac{187}{6}$π．

Answer 1

分析 （1）先將-1765°化為k360°+α的形式，再分析α終邊的位置，進而可得答案；
（2）先將$\frac{187}{6}$π化為2kπ+α的形式，再分析α終邊的位置，進而可得答案；

解答 解：（1）∵-1765°=-5×360°+35°，
故-1765°的終邊與35°的終邊重合，
又由0°＜35°＜90°，
故35°是第一象限的角，
∴-1765°是第一象限的角；
（2）∵$\frac{187}{6}$π=15×2π+$\frac{7π}{6}$．
故$\frac{187}{6}$π的終邊與$\frac{7π}{6}$的終邊重合，
又由π＜$\frac{7π}{6}$＜$\frac{3π}{2}$，
故$\frac{7π}{6}$是第三象限的角，
∴$\frac{187}{6}$π是第三象限的角．

點評 本題考查的知識點是象限角，找到與已知角終邊重合的基本角α是解答此類問題的關鍵．