Question

5．若集合A={x|x²-6x≤0，x∈N^*}，則{x|$\frac{4}{x}$∈N^*，x∈A}中元素的個(gè)數(shù)（　�。�

• A． 3個(gè)
• B． 4個(gè)
• C． 1個(gè)
• D． 2個(gè)

Answer 1

分析 先求出集合A中的元素，從而求出集合{x|$\frac{4}{x}$∈N^*，x∈A}中的元素即可．

解答 解：集合A={x|x²-6x≤0，x∈N^*}={1，2，3，4，5，6}，
x=1時(shí)：$\frac{4}{x}$=4，
x=2時(shí)：$\frac{4}{x}$=2，
x=4時(shí)：$\frac{4}{x}$=1，
則{x|$\frac{4}{x}$∈N^*，x∈A}中元素的個(gè)數(shù)是3個(gè)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了集合的表示方法，是一道基礎(chǔ)題．