Question

20．某書店訂購一本新版圖書，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)預(yù)測，這本新書的預(yù)售量為40，100，120（本）的概率分別為0.2，0.7，0.1，這本書的訂購價(jià)為6元，銷售價(jià)為8元，如果售不出去，以每本為5元的價(jià)格處理書，試用盈利決定書店應(yīng)訂購多少本新書？

自然狀況	概率\盈利（元）\方案	訂購40本	訂購100本	訂購120本
銷售40本	0.2
銷售100本	0.7
銷售120本	0.1

Answer 1

分析 分別求出訂購40，100，120（本）書的數(shù)學(xué)期望，比較即可得出結(jié)論．

解答 解：訂購40本，銷售40本時(shí)的盈利為（8-6）×40=80（元），因此，盈利數(shù)ξ的分布列為

ξ	80	80	80
P	0.2	0.7	0.1

∴Eξ=80（元）；
訂，100本，銷售40本時(shí)的盈利為8×40-6×100+5×60=20，（8-6）×100=200（元），（8-6）×100=200（元），因此，盈利數(shù)ξ的分布列為

ξ	20	200	200
P	0.2	0.7	0.1

∴Eξ=164（元）；
訂購120本，銷售40本時(shí)的盈利為8×40-6×120+5×80=0，8×100-6×120+5×20=180（元），（8-6）×120=240（元），因此，盈利數(shù)ξ的分布列為

ξ	0	180	240
P	0.2	0.7	0.1

∴Eξ=150（元），
游泳訂購100本書時(shí)，盈利的數(shù)學(xué)期望較高，故決定訂購100本書．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出數(shù)學(xué)期望是關(guān)鍵．