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16．過兩條直線x-2y+3=0和x+2y-9=0的交點和原點的直線的方程是x-y=0．

分析先求出兩直線的交點坐標，再利用兩點式方程能求出所求的直線方程．

解答解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+3=0}\\{x+2y-9=0}\end{array}\right.$，得x=3，y=3，
∴兩條直線x-2y+3=0和x+2y-9=0的交點為（3，3），
原點坐標為（0，0），
∴過兩條直線x-2y+3=0和x+2y-9=0的交點和原點的直線的方程是：
$\frac{y}{x}=\frac{3}{3}$，即x-y=0．
故答案為：x-y=0．

點評本題考查直線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意兩點式子直線方程的合理運用．

練習冊系列答案

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