已知△ABC外接圓O的半徑為1，且
，從圓O內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)M，若點(diǎn)M取自△ABC內(nèi)的概率恰為
，則△ABC的形狀為( )
A．直角三角形 B．等邊三角形
C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：
| API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
| 空氣 質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微 污染 | 輕度 污染 | 中度 污染 | 中重度 污染 | 重度 污染 |
| 天數(shù) | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(1)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位：元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為w)的關(guān)系為：
S＝
試估計在本年度內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率；
(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染．完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？
|
| 非重度污染 | 重度污染 | 合計 |
| 供暖季 | |||
| 非供暖季 | |||
| 合計 |
|
| 100 |
附：
| P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知(a2＋1)n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于
的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而(a2＋1)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點(diǎn)P(a，b)，記“點(diǎn)P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為( )
A．3 B．4
C．2和5 D．3和4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在長為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32 cm2的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某幼兒園在“六·一兒童節(jié)”開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一(后面以家長代稱)共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：
方案一：寶寶和家長同時各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6)，寶寶所得點(diǎn)數(shù)記為x，家長所得點(diǎn)數(shù)記為y；
方案二：寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕(此計算器只能產(chǎn)生區(qū)間[1,6]的隨機(jī)實(shí)數(shù))，寶寶的計算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為m，家長的計算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為n.
(1)在方案一中，若x＋1＝2y，則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；
(2)在方案二中，若m>2n，則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，△ABC和△DEF都是圓內(nèi)接正三角形，且BC∥EF.將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在△ABC內(nèi)”，B表示事件“豆子落在△DEF內(nèi)”，則P(B|A)＝( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
．如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E(X)＝( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖11所示，三棱柱ABC A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝CC1＝2.
(1)證明：AC1⊥A1B;
(2)設(shè)直線AA1與平面BCC1B1的距離為
，求二面角A1 AB C的大�。�
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