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3．已知直線l1的方向向量為$\overrightarrow{a}$=（1，3），若直線l2經(jīng)過點（0，5）且l1⊥l2，則直線l2的方程為x+3y-15=0．

分析 由直線l1的方向向量求得斜率，再由直線垂直求得l2的斜率，代入直線方程的斜截式得答案．

解答 解：∵直線l1的方向向量為$\overrightarrow{a}$=（1，3），
∴${k}_{{l}_{1}}=3$．
又l1⊥l2，
∴${k}_{{l}_{2}}=-\frac{1}{3}$．
∵直線l2經(jīng)過點（0，5），
∴直線l2的方程為：y=$-\frac{1}{3}x+5$．即x+3y-15=0．
故答案為：x+3y-15=0．

點評 本題考查了直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，訓(xùn)練了由直線的方向向量求直線的斜率，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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