給出定義：若
（其中m為整數），則m 叫做離實數x最近的整數，記作
. 在此基礎上給出下列關于函數
的四個命題：
①函數
的定義域為R，值域為
；
②函數的圖像關于直線
對稱；
③函數是周期函數，最小正周期為1；
④函數在
上是增函數.
其中正確的命題的序號是
A. ① B. ②③ C. ①④ D. ①②③
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東省揭陽市高二下學期第一次階段考試數學（文）試卷（解析版） 題型：填空題
已知雙曲線
的一條漸近線方程是
，它的一個焦點在拋物線
的準線上，則該雙曲線的方程為 .
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東省高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知遞增的等差數列
中，
、
是方程
的兩根，數列
的前
項和為
，且
．
⑴求數列，的通項公式；
⑵記
，數列
的前項和為
．求證：
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東省高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知復數
的共軛復數為
(
為虛數單位)，則 在復平面內對應的點位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省南昌市高二上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
設P（x，y）是曲線
（
為參數，
）上任意一點，
（1）將曲線化為普通方程; （2）求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省南昌市高二上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
假設行列式的計算公式：
，若
，則函數
的單調減區(qū)間為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試（一）數學理試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數
.
(1) 若
，求實數
的取值范圍;
(2) 若
R ,求證： 
.
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科目：高中數學 來源：2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試（一）數學理試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖, 網格紙上小正方形的邊長為1, 粗線畫出的是某幾何體的正視圖（等腰直角三角形）和側視圖,且該幾何體的體積為
, 則該幾何體的俯視圖可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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滿足
，則
的最小值是（ ）
B. 1 C. 
D. 5