Question

在等差數(shù)列{a_n}中a_n＞0，且a₁+a₂+…+a₂₀=60，則a₁₀•a₁₁的最大值等于（　　）

• A、3
• B、6
• C、9
• D、36

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知求得a₁₀+a₁₁=6，然后利用基本不等式求得a₁₀•a₁₁的最大值．

解答： 解：在等差數(shù)列{a_n}中，由a₁+a₂+…+a₂₀=60，得
10（a₁₀+a₁₁）=60，
∴a₁₀+a₁₁=6．
又a_n＞0，
則a₁₀•a₁₁≤(

a10+a11

2

)2=32=9．
當(dāng)且僅當(dāng)a₁₀=a₁₁=3時(shí)上式取“=”．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了利用基本不等式求最值，是基礎(chǔ)題．