Question

若函數(shù)y=x²-alnx在（1，2]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

• A、a＜2
• B、a≤2
• C、a＜4
• D、a≤4

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，化為不等式2x²-a≥0在（1，2]上恒成立的問(wèn)題，從而得解．

解答： 解：∵y=x²-alnx，
∴y′=2x-

a

x

=

2x2-a

x

，
∵函數(shù)y=x²-alnx在（1，2]上是增函數(shù)，
則2x²-a≥0在（1，2]上恒成立，
則a≤2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．