Question

關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為（-∞，-1），則關(guān)于x的不等式（x-2）（ax+b）＜0的解集為（　�。�

• A、（-1，2）
• B、（1，2）
• C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
• D、（-∞，1）∪（2，+∞）

Answer 1

考點：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為（-∞，-1），可得a＜0，

b

a

=-1，于是關(guān)于x的不等式（x-2）（ax+b）＜0化為（x-2）（x-1）＞0，解出即可．

解答： 解：∵關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為（-∞，-1），
∴a＜0，

b

a

=-1，
∴關(guān)于x的不等式（x-2）（ax+b）＜0化為（x-2）（x-1）＞0，
解得x＞2或x＜1．
∴不等式的解集為（-∞，1）∪（2，+∞）．
故選：D．

點評：本題考查了一元二次不等式、一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．