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已知：lgx+lgy=2lg（x-2y），則log
2
x
y
的值為 ______．
∵lgx+lgy=2lg（x-2y），
∴l(xiāng)gxy=lg（x-2y）2，
∴xy=（x-2y）2，
∴x2-5xy+4y2=0，
∴(
x
y
)2-5(
x
y
) +4=0，
解得
x
y
=1（舍去）或
x
y
=4，
∴log
2
x
y
=log
2
4=4．
故答案為：4．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知a，b，c成等差數(shù)列，x，y，z成等比數(shù)列，且均為正數(shù)，則（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：lgx+lgy=2lg（x-2y），則log
2
x
y
的值為
 
．

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已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則
x
y
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2lg=lgx+lgy,求.

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