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18．m取何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程x2+（m-2）x+5-m=0沒有小于或等于2的實根？

分析 由題意可得△=（m-2）2-4（5-m）＜0，或 $\left\{\begin{array}{l}{{（m-2）}^{2}-4（5-m）≥0}\\{2-m＞4}\\{5-m＞4}\end{array}\right.$．由此求得m的范圍．

解答 解：關(guān)于x的方程x2+（m-2）x+5-m=0沒有小于或等于2的實根，
等價于△=（m-2）2-4（5-m）＜0，或 $\left\{\begin{array}{l}{{（m-2）}^{2}-4（5-m）≥0}\\{2-m＞4}\\{5-m＞4}\end{array}\right.$．
求得-4＜m＜4 或 m≤-4，
綜合可得，m＜4．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．判斷${\;}_{x→1}^{lin}$e${\;}^{\frac{2}{x-1}}$是否存在？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知點P的柱坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，5），點B的球坐標為（$\sqrt{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），則這兩個點在空間直角坐標系中的點的坐標為（　�。�
A．點P（5，1，1），點B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）B．點P（1，1，5），點B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）
C．點P（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），點P（1，1，5）D．點P（1，1，5），點B（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．將下列普通方程化為參數(shù)方程．
（1）x-y+1=0，設(shè)x=z，z為參數(shù)；
（2）x2+（y-1）2=1，設(shè)y=1+cosθ，θ為參數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，且3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$與4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）．且當x＞0時，f（x）＜0，求f（x）的單調(diào)性．

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10．關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-3a=0至少有一個負根，求a的取值范圍．

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7．若|x|=5，|y|=3，且|x-y|=y-x，求（x+y）|x+y|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“※”，其規(guī)則為a※b=a-5b，試確定不等式x※1＜2的解集．

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