Question

如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，那么目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最小值．

解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x-y，得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x-z，的截距最大，此時(shí)z最�。�
由

y=-1 x-y+1=0

，解得

x=-2 y=-1

，
即A（-2，-1）．
此時(shí)z的最小值為z=2×（-2）-（-1）=1-4=-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．