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設復數z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,當實數m取何值時.

(1)z是純虛數.

(2)z是實數.

(3)z對應的點位于復平面的第二象限.


 (1)由題意知

解得m=3.

所以當m=3時,z是純虛數.

(2)由m2+3m+2=0,得m=-1或m=-2,

m=-1或m=-2時,m2-2m-2>0,

所以當m=-1或m=-2時,z是實數.

(3)由

解得:-1<m<1-或1+<m<3.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:


a (sinx+cosx)dx,則二項式(a)8展開式中含x項的系數是________.

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某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個整數中等可能隨機產生.

(1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);

(2)甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復運行n次后,統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數,以下是甲、乙所作頻數統(tǒng)計表的部分數據.

甲的頻數統(tǒng)計表(部分)

乙的頻數統(tǒng)計表(部分)

n=2100時,根據表中的數據,分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分數表示),并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大;

(3)將按程序框圖正確編寫的程序運行3次,求輸出y的值為2的次數ξ的分布列及數學期望.

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規(guī)定運算adbc,若=1-2i,設i為虛數單位,則復數z=________.

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已知i是虛數單位,則2013在復平面內對應的點位于(  )

A.第一象限                                                 B.第二象限

C.第三象限                                                 D.第四象限

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已知i是虛數單位,若z1ai,z2ai,若為純虛數,則實數a=(  )

A.                                                           B.-

C.或-                                             D.0

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n個連續(xù)自然數按規(guī)律排成下表:

根據規(guī)律,從2012到2014的箭頭方向依次為(  )

A.↓→                                                        B.→↑ 

C.↑→                                                        D.→↓

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科目:高中數學 來源: 題型:


已知P(x0y0)是拋物線y2=2px(p>0)上的一點,過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得:在y2=2px兩邊同時對x求導,得2yy′=2p,則y′=,所以過P的切線的斜率k.類比上述方法求出雙曲線x2=1在P(,)處的切線方程為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:


如圖,PA切圓O于點A,割線PBC經過圓心O,OBPB=1,OA繞點O逆時針旋轉60°到OD,則PD的長為________.

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