Question

3．在△ABC中，若a=1，b=$\sqrt{2}$．
（1）若B=45°，求角A；
（2）若c=$\sqrt{5}$，求角C．

Answer 1

分析 （1）由正弦定理和大邊對(duì)大角可得；
（2）由余弦定理可得cosC，結(jié)合角的范圍可得．

解答 解：（1）∵a=1＜b=$\sqrt{2}$，
又∵B=45°，∴0°＜A＜45°，
由正弦定理可得sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{1}{2}$
∴角A=30°；
（2）∵a=1，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{5}$，
∴由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$
=$\frac{1+2-5}{2×1×\sqrt{2}}$=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴C=135°

點(diǎn)評(píng) 本題考查解三角形，涉及正余弦定理的應(yīng)用，屬中檔題．