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20．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為（　�。�
A．3B．4C．2D．1

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=3x+y為y=-3x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-3x+z過A（0，1）時，
直線在y軸上的截距最小，z有最小值為1．
故選：D．

點評 本題考查線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)x為實數(shù)，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]=3，$[{-1.3}]=-2，[{\frac{1}{2}}]=0$，則使[|x-1|]=1成立的x的取值范圍是2≤x＜3或-1＜x≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和，已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，試求：
（1）a18的值；
（2）該數(shù)列的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在數(shù)列{an}中，已知對任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，則a12+a22+a32+…+a102=（　�。�
A．（310-1）2B．$\frac{{{9^{10}}-1}}{2}$C．910-1D．$\frac{{{3^{10}}-1}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3+a10=10，則S12=（　�。�
A．60B．30C．240D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得的圖象解析式為y=sinx，則y=sin（ωx+φ）圖象上距離y軸最近的對稱軸方程為（　�。�
A．x=-$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=-$\frac{π}{12}$D．x=$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=log2（4x+1），則f（$\frac{13}{4}$）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．命題“?x＞0，ex＜x+1”的否定是?x＞0，ex≥x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．給出如下三個命題：
①“x≥2$\sqrt{2}$”是“l(fā)og2（x+1）＞2”的充分不必要條件；
②將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位可得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
③$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，其夾角為θ，若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|＞1，則$\frac{π}{3}$＜θ≤π．
其中正確的命題是②③．（填序號）

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