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14．設(shè)直線a?平面α，原命題：“若平面α⊥平面β，則直線a⊥平面β”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．0

分析 寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題然后判斷真假即可．

解答 解：設(shè)直線a?平面α，原命題：“若平面α⊥平面β，則直線a⊥平面β”，所以是假命題．
它的逆命題、若直線a⊥平面β，則平面α⊥平面β，滿足平面與平面垂直的判定定理，所以正確；
否命題、若平面α不垂直平面β，則直線a不垂直平面β，是正確命題；
逆否命題、直線a不垂直平面β，則平面α不垂直平面β，是假命題；
故選：C．

點評 本題考查的知識點是四種命題的真假判斷，平面與平面垂直以及直線與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用，其中熟練掌握互為逆否的兩個命題真假性相同，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知a=0.80.2，b=0.80.5，c=5.20.1，則這三個數(shù)的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)全集U=R，已知集合M={x|x2-x＞0}，N={x|$\frac{x-1}{x}$＜0}，則有（　�。�
A．M∪N=RB．M∩N=∅C．CuN=MD．CvM⊆N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知cosα=$\frac{3}{5}$，則sin（$\frac{π}{2}$-α）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（x+1），x＞1}\\{x-1，x≤1}\end{array}}$，若關(guān)于x的方程f[f（x）]=a有解，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)直線l過點P（-1，0）且傾斜角為$\frac{π}{3}$，則直線l被橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1截得的弦長為$\frac{4\sqrt{22}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．復(fù)數(shù)（1-4i）2的虛部為（　�。�
A．-4iB．-4C．-8iD．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值是（　�。�
A．2B．±2C．4D．±4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，則sin（2α+$\frac{5π}{6}$）=$\frac{4\sqrt{2}-7\sqrt{3}}{18}$或-$\frac{7\sqrt{3}+4\sqrt{2}}{18}$．

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同步練習(xí)冊答案