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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{-lo{g}_{2}（-x），x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（-a），則a的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）B．（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，1）

分析 利用分段函數(shù)，結(jié)合f（a）＞f（-a），得出不等式，即可求出a的取值范圍．

解答 解：由題意，a＞0，則log2a＞-log2a，∴a＞1；
a＜0，則-log2（-a）＞log2（-a），∴-1＜a＜0，
∴a的取值范圍是（-1，0）∪（1，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)，考查學(xué)生解不等式的能力，正確運(yùn)用分段函數(shù)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．將八進(jìn)制數(shù)123（8）化為十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為83．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓C的圓心為原點(diǎn)O，且與直線$x+y+4\sqrt{3}=0$相切．
（1）求圓C的方程；
（2）點(diǎn)P在直線x=8上，過P點(diǎn)引圓C的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，試問，直線AB是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，請求出；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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2．將甲桶中的a L水緩慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線y=aent．假設(shè)過5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再過m min甲桶中的水只有$\frac{a}{4}$L，則m的值為（　�。�
A．5B．8C．9D．10

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9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），我們把使乘積a1•a2•a3•…•an為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在（0，2015]內(nèi)的所有“優(yōu)數(shù)”的和為（　�。�
A．1024B．2012C．2026D．2036

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)Z=（a2-1）+（a+1）i為純虛數(shù)，則$\frac{{a+{i^{2007}}}}{1+ai}$的值為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)P（x，y）滿足x2+y2≤2，則滿足到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離d∈[1，3]的點(diǎn)P概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在${（1-{x^2}+\frac{2}{x}）^7}$的展開式中的x3的系數(shù)為-910．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{lo{g}_{2}（x-1）}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性．

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