已知橢圓
：
的離心率為
，其長軸長與短軸長的和等于6．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，設橢圓的上、下頂點分別為
，
是橢圓上異于
的任意一點，直線
分別交
軸于點
，若直線
與過點
的圓
相切，切點為
．證明：線段的長為定值．
科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高三8月開學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在長方體
中，
是棱
的中點，點
在棱
上，且
（
為實數）.
（1）當
時，求直線
與平面
所成角的正弦值的大��；
（2）試問：直線
與直線
能否垂直？請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
記數列{an}的前n項和為Sn．若a1＝1，Sn＝2(a1＋an)(n≥2，n∈N*)，則Sn＝ ．
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
根據我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質量指數
技術規(guī)定》 （試行），共分為六級：
為優(yōu)，
為良，
為輕度污染，
為中度污染，
，
均為重度污染，
及以上為嚴重污染．某市2013年11月份
天的的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）該市11月份環(huán)境空氣質量優(yōu)或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從天中抽取
天進行市民戶外晨練人數調查，則中度污染被抽到的天數共有多少天？
（3）空氣質量指數低于
時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？
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；（2）定值為2，證明見解析．
的方程可求得橢圓
的方程；；（2）設
，然后用此點坐標分別表示出
、
的方程，然后根據直線與圓相切性質、平面幾何知識化
為
的關系，進而確定其為定值．
，得
①．
，即
②，
，
的方程為
，設
，令
，得
．
，令
．
，則
＝
，
，
＝
．
，即
，
＝
，∴
，即線段
的長為定值2．
若函數f(x)在區(qū)間(1，3)內有零點，則實數a的取值范圍為 ．
與圓C：
的兩個交點，并且面積有最小值，求此圓的方程．
（
）成立的一個充分條件是
，則實數
的取值范圍是_________;