Question

10．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 若a₁+a₂＞0，則a₂+a₃＞0
• B． 若a₁+a₃＜0，則a₁+a₂＜0
• C． 若0＜a₁＜a₂，則a₂$＞\sqrt{{a}_{1}{a}_{3}}$
• D． 若a₁＜0，則（a₂-a₁）（a₂-a₃）＞0

Answer 1

分析 對選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：若a₁+a₂＞0，則2a₁+d＞0，a₂+a₃=2a₁+3d＞2d，d＞0時(shí)，結(jié)論成立，即A不正確；
若a₁+a₃＜0，則a₁+a₂=2a₁+d＜0，a₂+a₃=2a₁+3d＜2d，d＜0時(shí)，結(jié)論成立，即B不正確；
{a_n}是等差數(shù)列，0＜a₁＜a₂，2a₂=a₁+a₃＞2$\sqrt{{a}_{1}{a}_{3}}$，∴a₂＞$\sqrt{{a}_{1}{a}_{3}}$，即C正確；
若a₁＜0，則（a₂-a₁）（a₂-a₃）=-d²≤0，即D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．