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18．曲線y=x3+2在點P（1，3）處的切線方程是（　�。�
A．3x+y=0B．3x-y=0C．3x-y+6=0D．3x+y-6=0

分析 求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到函數(shù)在x=1時的導數(shù)，即切線的斜率，然后由直線方程的點斜式得答案．

解答 解：由y=x3+2，得y′=3x2，
∴${y}^{′}{|}_{x=1}=3×{1}^{2}=3$，
即曲線y=x3+2在點P（1，3）處的切線的斜率為3，
∴曲線y=x3+2在點P（1，3）處的切線方程為y-3=3（x-1），
即3x-y=0．
故選：B．

點評 本題考查了利用導數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=ax2+bx+$\frac{3}{4}$在x=0處取得極值且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線2x+4y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線y=f（x）和直線2x+4y-3=0所圍成的封閉圖象的面積；
（3）設函數(shù)g（x）=$\frac{e^x}{f（x）}$，若方程g（x）=m有三個不同的實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n為常數(shù)），在x=1處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并寫出定義域；
（Ⅱ）若?x∈[$\frac{1}{e}$，1]，使得對?t∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若g（x）=f（x）-ax-$\frac{2}{x+1}$（a∈R）有兩個不同的零點x1，x2，求證：x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，空間四邊形ABCD中，M、N分別是BC、DA上的點，且BM：MC=AN：ND=1：2，又AB=5，CD=3，MN與AB、CD所成的角分別為α，β，則之間的大小關系為（　�。�
A．α＜βB．α＞βC．α=βD．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．給出一下四個命題（　�。�
①平面α外的一條直線l上有兩個不同點到平面α的距離相等，則直線l平行于平面α
②平面α外有三個不共線的點到面α的距離相等，則經(jīng)過這三個點的平面平行于平面α
③空間中垂直于同一直線的兩直線可以不平行
④空間中垂直于同一平面的兩個平面可以平行
其中真命題有（　�。�
A．①②③④B．①②④C．②③④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖是導函數(shù)y=f′（x）的圖象，在標記的點中，在哪一點處
（1）導函數(shù)y=f′（x）有極大值？
（2）導函數(shù)y=f′（x）有極小值？
（3）函數(shù)y=f（x）有極大值？
（4）函數(shù)y=f（x）有極小值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+（3m+6）x+1，其中m＜0，當x∈[-1，1]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，則m的取值范圍是（$-\frac{4}{3}$，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}的首項a1=-5，它的前11項平均值為5，若從中抽去一項，余下的平均值為4.6，則抽去的是（　�。�
A．a6B．a8C．a9D．a10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，四邊形BCC1B1是邊長為6的正方形，直線AB與平面ACC1A1所成的角的正切值為3，點D為棱AA1上的動點，且AD＞DA1．
（1）當AD為何值時，CD⊥平面B1C1D？
（2）當AD=2$\sqrt{3}$時，求二面角B1-DC-C1的正切值．

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同步練習冊答案