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15．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），a1•a2•a3=27，則a6=（　�。�
A．27B．81C．243D．729

分析 通過等比中項的性質可得${{a}_{2}}^{3}$=27，即a2=3，利用S2=4a1可得公比q=3，計算即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
∴a1•a2•a3=${{a}_{2}}^{3}$=27，∴a2=3，
又S2=4a1，∴a1+a2=4a1，
∴3a1=a2，即公比q=3，首項a1=1，
∴a6=${a}_{1}•{q}^{6-1}$=1×35=35=243，
故選：C．

點評 本題考查求數(shù)列的通項，利用等比中項的性質是解決本題的關鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內出現(xiàn)3次密碼嘗試錯誤，該銀行卡將被鎖定，小王到銀行取錢時，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個密碼之一，小王決定從中不重復地隨機選擇1個進行嘗試．若密碼正確，則結束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定．
（1）求當天小王的該銀行卡被鎖定的概率；
（2）設當天小王用該銀行卡嘗試密碼次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=-（x-$\frac{1}{x}$）cosx（-π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-4x+6，x≥0\\ x+6，x＜0\end{array}\right.$則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　�。�
A．（-3，1）∪（3，+∞）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0，前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求$\frac{{S}_{n}-{a}_{n}}{n}$的最大值及相應的n的值；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC的面積為4，點E、F分別在邊AB、AC上，且$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BC}$，若P為線段EF上一動點，則$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{BC}$2的最小值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC的內角∠A、∠B、∠C所對的邊為a、b、c，則“ab＞c2”是“∠C＜$\frac{π}{3}$”的充分非必要條件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一種）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點A（8，2），則f（log2$\frac{5}{8}$+log${\;}_{\frac{1}{2}}$160）等于-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1作圓x2+y2=a2的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點B、C，且|BC|=|CF2|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2\sqrt{5}+3}$B．$\sqrt{2\sqrt{5}-3}$C．$\sqrt{5+2\sqrt{3}}$D．$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$

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