Question

A，B，C，D這4名學(xué)生參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所學(xué)校，每校至少一人參加，則學(xué)生A參加甲高校且學(xué)生B參加乙高�？荚嚨母怕蕿椋ā　。�

• A、

  5

  36

• B、

  6

  36

• C、

  7

  36

• D、

  8

  36

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：求出A，B，C，D這4名學(xué)生參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所學(xué)校，每校至少一人參加的基本事件總數(shù)，再求出A學(xué)生參加甲高校且B學(xué)生參加乙高校考試的事件數(shù)，則概率可求．

解答： 解：A，B，C，D這4名學(xué)生參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所學(xué)校，每校至少一人參加則，一定是一所學(xué)校2人，另兩所學(xué)校各1人，共有

C 2 4 • C 1 2

A 2 2

•

A

3 3

=36種，
A學(xué)生參加甲高校且B學(xué)生參加乙高�？荚嚨那闆r是，除A、B兩學(xué)生外，其他2名學(xué)生可以都上丙學(xué)校，共有1種方法；可以有1人去丙學(xué)校，另一人甲乙任意去，有

C

1 2

•

C

1 2

=4種方法，共有4+1=5種；
故A，B，C，D這4名學(xué)生參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所學(xué)校，每校至少一人參加，A學(xué)生參加甲高校且B學(xué)生參加乙高�？荚嚨母怕蕿閜=

5

36

．
故選：A．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算，考查了數(shù)學(xué)中的分類思想，解答此題的關(guān)鍵就是把學(xué)生符合要求的所有參加情況正確分類，題目較為綜合．