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6．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是互相垂直的兩個單位向量，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則|$\overrightarrow{a}$|等于（　　）
A．1B．$\sqrt{5}$C．3D．5

分析 由題意，先求|$\overrightarrow{a}$|2，然后開方求模．

解答 解：因為$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是互相垂直的兩個單位向量，所以$\overrightarrow{{e}_{1}}•\overrightarrow{{e}_{2}}$=0，又$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則|$\overrightarrow{a}$|2=$4{\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}-4\overrightarrow{{e}_{1}}•\overrightarrow{{e}_{2}}+{\overrightarrow{{e}_{2}}}^{2}$=4-0+1=5；所以|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$；
故選：B．

點評 本題考查了平面向量模的求法；解答本題的關(guān)鍵是利用$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的模及數(shù)量積表示|$\overrightarrow{a}$|2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A．$\frac{xsinx+cosx}{{x}^{2}}$B．$\frac{xcosx+sinx}{{x}^{2}}$C．$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$D．$\frac{xsinx-cosx}{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．從某企業(yè)生茶的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：
質(zhì)量指標值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
頻數(shù)62834248
（1）在答題卡上補全這些數(shù)據(jù)作出的頻率分布直方圖；
（2）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均值及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（3）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的中位數(shù)．（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖表示的是求首項為-41，公差為2的等差數(shù)列{an}前n項和的最小值的程序框圖．則①處可填寫（　�。�
A．S＞0B．S＜0C．a＞0D．a=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+2，其中a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意的x1∈[1，e]，總存在x2∈[1，e]，使得f（x1）+f（x2）=4，求實數(shù)a值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．計算${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx+x）dx=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．

（1）由圖中數(shù)據(jù)求a．
（2）由圖估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)． （說明理由）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x（e=2.71828…）是自然對數(shù)的底數(shù)），f（x）的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．增函數(shù)D．減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4
（1）求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)f（x）=k有3個解，求實數(shù)k的取值范圍．

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