Question

11．已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為2，則M點(diǎn)軌跡方程是（x-4）²+y²=4．

Answer 1

分析 設(shè)出M的坐標(biāo)，直接由M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為2，列式整理得方程．

解答 解：設(shè)M（x，y），由點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為2，得
$\frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}}$=2，整理得：（x-4）²+y²=4．
∴點(diǎn)M的軌跡方程是（x-4）²+y²=4．
故答案為：（x-4）²+y²=4．

點(diǎn)評 本題考查了軌跡方程的求法，考查了兩點(diǎn)間的距離公式，是中低檔題．