Question

6．如圖，給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值．
（1）請(qǐng)指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；
（2）若要使輸入的x的值是輸出的y的值的一半，則輸入x的值為多少？

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}，x≤2\\ 2x-3，2＜x≤5\\ \frac{1}{x}，x＞5\end{array}\right.$的值，分類討論滿足輸入的x的值是輸出的y的值的一半的x值，可得答案．

解答 解：（1）由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}，x≤2\\ 2x-3，2＜x≤5\\ \frac{1}{x}，x＞5\end{array}\right.$的值，
該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)有：條件結(jié)構(gòu)和順序結(jié)構(gòu)；
（2）當(dāng)x≤2時(shí)，由y=x²=2x得，x=0，或x=2；
當(dāng)2＜x≤5時(shí)，由y=2x-3=2x得，不存在滿足條件的x值；
當(dāng)x＞5時(shí)，由y=$\frac{1}{x}$=2x得，x=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$（舍去），或x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（舍去）；
綜上可得：x=0，或x=2

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是循環(huán)框圖，分段函數(shù)的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．