Question

已知a=

∫

e1

1

x

dx，則(x-

1

ax

)6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____．

Answer 1

由于知a=

∫

e1

1

x

dx=lnx

|

e1

=1，則(x-

1

ax

)6=(x-

1

x

)6 展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r6

x^6-r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r

C

r6

•x^6-2r，
令6-2r=0，可得 r=3，故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)-

C

36

=-20，
故答案為-20．