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6．試從正方體ABCD-A1B1C1D1的八個頂點中任取若干，連接后構成以下空間幾何體，并且用適當的符號表示出來．
（1）只有一個面是等邊三角形的三棱錐；
（2）四個面都是等邊三角形的三棱錐；
（3）三棱錐．

分析 （1）連接面對角線得出底面為等邊三角形，再連接其他的頂點得出不為等邊即可．
（2）利用面對角線得出三棱錐即可．
（3）確定不共面的4個頂點即可，得出三棱錐．

解答 解：（1）只有一個面是等邊三角形的三棱錐；
三棱錐C1-ACD1，

（2）四個面都是等邊三角形的三棱錐；
三棱錐B1-ACD1，

（3）三棱錐D1-ACD

點評 本題考查了正方體的幾何性質，利用邊長，面對角線的長度，結合三棱錐的定義，性質解決問題，屬于容易題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數y=x3+ax2+（a+6）x-1有極大值和極小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a＜2B．-3＜a＜6C．a＜-3或a＞6D．a＜-1或a＞2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，點B是以AC為直徑的圓周上的一點，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，點E為PB的中點．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直線AE與平面PAC所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．某班50名學生中有30名男生，20名女生，用簡單隨機抽樣抽取1名學生參加某項活動，則抽到女生的可能性為（　�。�
A．40%B．50%C．60%D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知Rt△ABC的斜邊BC在平面α內，兩直角邊AB、AC與平面α所成角分別為30°和45°．A在α上射影為E．
（1）求斜邊BC上的高AD與平面α所成的角及AB與平面ADE所成的角．
（2）設△ABC的面積為S，求△ABC在α上的射影三角形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥平面ABCD，AB=SD=2，BC=2$\sqrt{2}$點M為BC的中點
（1）證明；AC⊥平面SDM；
（2）求二面角B-SM-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=|x-a|-$\frac{a}{2}$lnx，a∈R．
（1）當a=-1時，求函數f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數f（x）的最小值為a，求a的值；
（3）若函數f（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），求證：1＜x1＜a＜x2＜a2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知A（-2，0），B（2，0），橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，過點D（1，0）作直線l交橢圓于Q、R兩點，交直線AQ、BR交于點P，證明點P落在定直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數f（x）=ax+b，若不等式1＜f（x）＜4的解集為（2，3），則f（1）的值為-2或-7．

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