Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₅＝35，a₅和a₇的等差中項為13.

(1)求a_n及S_n；

(2)令b_n＝(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n.

Answer 1

 解　(1)設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，

因為S₅＝5a₃＝35，a₅＋a₇＝26，所以解得a₁＝3，d＝2，

所以a_n＝3＋2(n－1)＝2n＋1，   S_n＝3n＋×2＝n²＋2n.

(2)由(1)知a_n＝2n＋1，所以b_n＝＝＝－，

所以T_n＝＋＋…＋＝1－＝.