Question

19．已知函數(shù)y=$\frac{2kx-8}{{k}^{2}{x}^{2}+3x+1}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值集合．

Answer 1

分析 利用函數(shù)的定義域，推出不等式，然后求解即可．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{2kx-8}{{k}^{2}{x}^{2}+3x+1}$的定義域?yàn)镽，
可得k²x²+3x+1≠0（x∈R），
可得△=9-4k²＜0，
解得k$＜-\frac{3}{2}$或k$＞\frac{3}{2}$．
實(shí)數(shù)k的取值集合為{x|k$＜-\frac{3}{2}$或k$＞\frac{3}{2}$}．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域的求法與應(yīng)用，考查二次不等式的解法，考查計(jì)算能力．