【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=
，∠A=
，∠D=
．
（Ⅰ）求△ABD的內(nèi)切圓的半徑；
（Ⅱ）求BC的長．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】試題分析：（Ⅰ）在△ABD中，由余弦定理，得
，設(shè)△ABD的內(nèi)切圓的半徑為r，
由
可求得
（Ⅱ）連接BD，由已知，利用余弦定理可求BD的值，進(jìn)而可求cos∠ADB的值，利用兩角差的余弦函數(shù)公式可求cos∠BDC的值，進(jìn)而利用余弦定理即可得解BC的值．
試題解析：
（Ⅰ）在△ABD中，AB=8，AD=5，∠A=
，
由余弦定理，得
設(shè)△ABD的內(nèi)切圓的半徑為r，
由
，
得
，解得
．
（Ⅱ）設(shè)∠ADB= 
，∠BDC= 
，則
．
在△ABD中，由余弦定理，得
又
，∴
∴
，
在△BDC中，CD=
，由余弦定理，得
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
，其圖象與
軸交于
， 
兩點，且
.
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）證明： 
（
為
的導(dǎo)函數(shù)）.
（Ⅲ）設(shè)點
在函數(shù)
圖象上，且
為等腰直角三角形，記
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某項競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進(jìn)行，每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是
，且各階段通過與否相互獨立.
（1）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（2）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為
，求
的分布列、數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列五個命題：
（1）函數(shù)
內(nèi)單調(diào)遞增。
（2）函數(shù)
的最小正周期為2
。
（3）函數(shù)
的圖像關(guān)于點
對稱。
（4）函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
成軸對稱。
（5）把函數(shù)
的圖象向右平移
得到函數(shù)
的圖象。
其中真命題的序號是________________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中， 
為線段
上的動點，則下列判斷錯誤的是（ ）
A. 
平面
B. 
平面
C. 
D. 三棱錐
的體積與
點位置有關(guān)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某花店每天以每枝
元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（I）若花店一天購進(jìn)
枝玫瑰花，寫出當(dāng)天的利潤
（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量
（單位：枝， 
）的函數(shù)解析式．
（II）花店記錄了
天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
日需求量 |
|
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
|
|
|
|
|
|
|
以
天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
（i）若花店一天購進(jìn)
枝玫瑰花， 
表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求
的分布列，數(shù)學(xué)期望．
（ii）若花店計劃一天購進(jìn)
枝或
枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)
枝還是
枝？只寫結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱
中， 
底面
， 
， 
，且
， 
．點
在棱
上，平面
與棱
相交于點
．
（Ⅰ）求證： 
平面
．
（Ⅱ）求證： 
平面
．
（Ⅲ）求三棱錐
的體積的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于數(shù)集
，其中
， 
，定義向量集
．若對于任意
，使得
，則稱
具有性質(zhì)
．例如
具有性質(zhì)
．
（
）若
，且
具有性質(zhì)
，求
的值．
（
）若
具有性質(zhì)
，求證： 
，且當(dāng)
時， 
．
（
）若
具有性質(zhì)
，且
， 
（
為常數(shù)），求有窮數(shù)列
， 
， 
， 
的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的首項
， 
， 
．
(1)求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
(2)記
，若Sn<100，求最大正整數(shù)n；
(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am－1，as－1，an－1成等比數(shù)列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．
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