Question

19．設(shè)全集U=R，集合A=$\{x|\frac{1}{16}≤{2^{-x}}$＜1，x∈Z\}，B={x|（x-3）（x+1）≥0，x∈Z}，則（∁_UB）∩A=（　�。�

• A． {0，1，2，3，4}
• B． {1，2，3}
• C． {0，1，2}
• D． {1，2}

Answer 1

分析 分別求出集合A，∁_UB中的元素，從而求出其交集．

解答 解：∵集合A=$\{x|\frac{1}{16}≤{2^{-x}}$＜1，x∈Z}
={1，2，3，4}，
B={x|（x-3）（x+1）≥0，x∈Z}
={x|x≥3或x≤-1，x∈Z}，
∴∁_UB={0，1，2}，
∴（∁_UB）∩A={1，2}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了集合的運(yùn)算，考察指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題．