Question

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（x，-6），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由向量垂直的條件：數(shù)量積為0，可得x=3，再由向量模的公式，計(jì)算即可得到所求．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（x，-6），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2x-6=0，
解得x=3，
即有$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，-5），
則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{5}^{2}+（-5）^{2}}$=5$\sqrt{2}$，
故答案為：5$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查向量的垂直的條件：數(shù)量積為0，考查向量的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．