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4．如果三點(diǎn)A（1，5，-2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一條直線上，那么a+b=5．

分析 根據(jù)三點(diǎn)在同一條直線上，得出向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$共線，利用共線定理求出a、b的值即可．

解答 解：∵三點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，
∴向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$共線，又$\overrightarrow{AB}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{AC}$=（a-1，-2，b+4），
∴$\frac{a-1}{1}$=$\frac{-2}{-1}$=$\frac{b+4}{3}$，
解得a=3，b=2，
∴a+b=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．已知集合A={x|x≤-2或x≥2}，B={x|-1＜x≤6}，全集U=R．
（1）求A∩B；
（2）求（∁UA）∪B．

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15．若直線l：（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）在兩坐標(biāo)軸上截距相等，則a的值為0或2．

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12．“sina=cosa”是“cos2a-sin2a=0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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19．已知a，b∈R，直線ax+2y-3=0與直線（a-1）x+by+2=0平行，則a2b的最小值是（　�。�
A．0B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{4}$

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9．（1）已知$tanα=\frac{1}{3}$，求$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$的值．
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{log{\;}_72}}+{（-9.8）^0}$．

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16．在正方體ABCD-A1B1C1D1的12條面對(duì)角線所在的直線中，與A1B所在的直線異面且?jiàn)A角為60°的直線有（　　）條．
A．2B．3C．4D．5

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13．某校1000名學(xué)生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則要抽AB型血的人數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（2，1）B．（1，2）C．（0，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{3}$，0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案