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8．如果PA、PB、PC兩兩垂直，那么點P在平面ABC內的投影一定是△ABC（　�。�
A．重心B．內心C．外心D．垂心

分析 根據(jù)題意畫出圖形，如圖P是△ABC所在平面外一點，O是P點在平面ABC上的射影．然后利用線面的位置關系進行判定即可．

解答 解：若PA、PB、PC兩兩互相垂直，
可得AP⊥平面PBC，BP⊥平面PAC，CP⊥平面PAB，
由此可證得BC⊥OA，AB⊥OC，AC⊥OB，
即此時點O是三角形三邊高的交點，
故此時點O是三角形的垂心，
故選：D．

點評 本題考查棱錐的結構特征，考查學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．關于x的不等式x2-ax+a＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知|$\overrightarrow a}$|=1，|$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b$＞=150°，則|2$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則a的取值范圍為（　　）
A．（2，+∞）B．[-3，+∞）C．（-∞，5]D．（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．一個球體經(jīng)過切割后，剩下部分幾何體的三視圖如圖所示，則剩下部分幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{7π}{6}$B．$\frac{6π}{7}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某電腦公司有6名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如表：
推銷員編號12345
工作年限x/年35679
推銷金額y/萬元23345
（1）求年推銷金額y與工作年限x之間的相關系數(shù)（精確到0.01）；
（2）求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程．
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{1.04}$≈1.02．）
參考公式：線性相關系數(shù)公式：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
線性回歸方程系數(shù)公式：$\hat y$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-bx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知$\frac{co{t}^{2016}θ+2}{sinθ+1}$=1，那么（sinθ+2）2（cosθ+1）的值為（　�。�
A．9B．8C．12D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），對任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2都有$\frac{{x}_{1}f（{x}_{2}）-{x}_{2}f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0成立，則不等式f（$\frac{1}{x}$）-$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$＜0的解集為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖（1），在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，沿CD將圖形折疊成圖（2），使得二面角B-CD-A是直二面角．

（1）若D是AB邊的中點，求二面角C-AB-D的大小；
（2）若AD=2BD，求點B到平面ACD的距離；
（3）是否存在一點D，使得二面角C-AB-D是直二面角？若存在，求$\frac{BD}{AD}$的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案