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2．m取什么范圍的實(shí)數(shù)時，關(guān)于x的一元二次不等式x2+2mx+6-m≥0的解集為R？

分析 根據(jù)題意△≤0，列出不等式，解這個關(guān)于m的一元二次不等式即可．

解答 解：根據(jù)題意，得△≤0，
即4m2-4（6-m）≤0，
化簡得m2+m-6≤0，
即（m+3）（m-2）≤0；
解得-3≤m≤2，
∴當(dāng)-3≤m≤2時，關(guān)于x的一元二次不等式x2+2mx+6-m≥0的解集為R．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式的恒成立問題，解題時應(yīng)利用判別式列出不等式，求出不等式的解集，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，構(gòu)造數(shù)列an=f（n）（n∈N+），寫出數(shù)列{an}的前5項(xiàng)，并判斷該數(shù)列的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|ax2-3x+2=0}．
（1）若A是單元素集合，求集合A；
（2）若A中至少有一個元素，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2，a∈R．
（1）若不等式f（x）≤0的解集為[1，2]，求不等式f（x）≥1-x2的解集；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+x2+1在區(qū)間（1，2）上有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：“?x∈[1，2]，$\frac{1}{2}$x2-x-a≥0”與命題q：“?x∈R，x2+2ax+8-2a≤0”，若p或q真，p且q假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={2，-1}，B={m2-m，-1}，且A=B，記由實(shí)數(shù)m的值構(gòu)成的集合為C，則集合C的真子集個數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)y=$\frac{2kx-8}{k{x}^{2}+2kx+1}$的定義域是R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，1）．

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11．已知-$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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18．解不等式：
（1）$\frac{{x}^{2}-2x-1}{x-2}$＜0
（2）$\frac{（x-1）^{3}（{x}^{2}+x+6）}{（x+3）^{2}}$≤0．

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同步練習(xí)冊答案