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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
12．如果函數f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的相鄰兩個對稱中心之間的距離為$\frac{π}{6}$，則ω=（　�。�
A．3B．6C．12D．24

分析 利用余弦函數的圖象的對稱性、余弦函數的周期性，求得ω的值．

解答 解：∵函數f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的相鄰兩個對稱中心之間的距離為$\frac{π}{6}$，
∴$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{6}$，∴ω=6
故選：B．

點評 本題主要考查余弦函數的圖象的對稱性、余弦函數的周期性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若x＞3，則函數$f（x）=x+\frac{4}{x-3}$取得最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=ex，y=e-x和直線x=1圍成的圖形面積是（　�。�
A．e+$\frac{1}{e}$-2B．e-$\frac{1}{e}$+2C．e+$\frac{1}{e}$D．e-$\frac{1}{e}$-2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若${（1-2x）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+$…$+{a_7}{x^7}$，則a0+a1+a2+…+a7=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若f（x）的定義域為R，f′（x）＞3恒成立，f（1）=9，則f（x）＞3x+6解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（1．+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．五個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個人站起來； 若硬幣正面朝下，則這個人繼續(xù)坐著．那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為$\frac{11}{32}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在區(qū)間[-3，2]上隨機取一個數x，則事件“1≤（$\frac{1}{2}$）x≤4”發(fā)生的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知角α的終邊過點$P（{tan\frac{3π}{4}，2}）$，則cosα的值為-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$C=\frac{π}{6}$，a+b=12，面積的最大值為9．

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