Question

曲線f(x)=

x

lnx

在x=e處的切線方程為

y=e

．

Answer 1

分析：先求導(dǎo)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)x=e處的切線的斜率，進(jìn)而可得曲線f(x)=

x

lnx

在點(diǎn)x=e處的切線方程

解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，y′=

lnx-1

ln2x

，
∴當(dāng)x=e時(shí)，y′=0
∴曲線y=xlnx在點(diǎn)x=e處的切線方程為y-e=0（x-

e

lne

）
即y=e．
故答案為：y=e．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．