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17．使函數(shù)y=xsinx+cosx是增函數(shù)的區(qū)間可能是（　　）
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）B．（π，2π）C．（$\frac{3π}{2}$，$\frac{5π}{2}$）D．（2π，3π）

分析 對給定函數(shù)求導后，把選項依次代入，看哪個y′恒大于0，就是哪個選項．

解答 解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
當x∈（$\frac{3π}{2}$，$\frac{5π}{2}$）時，恒有xcosx＞0．
故選：C．

點評 考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知某海濱浴場海浪的高度y（米）是時間t （0≤t≤24，單位：小時）函數(shù)，記作：y=f（t），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
t（時）03691215182124
y（米）1.410.880.390.911.380.900.420.891.40
經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線，可以近似地看成函數(shù)y=Acos（ωt）+b的圖象．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)（對浪高采用精確到0.1的數(shù)據(jù)），求出函數(shù)y=Acos（ωt）+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式；
（2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？
（參考數(shù)據(jù)cos$\frac{7π}{16}$≈0.2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．sin$\frac{20π}{3}$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．圖中還有“哺乳動物”“地龜”“長尾雀”三項未填，請將這三項填在①、②、③所在的空格內(nèi)．

①哺乳動物�、诘佚敗、坶L尾雀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．小畢喜歡把數(shù)描繪成沙灘上的小石子，他照如圖所示擺成了正三角形圖案，并把每個圖案中總的石子個數(shù)叫做“三角形數(shù)”，記為Tn，則$\frac{1}{2{T}_{1}}$+$\frac{1}{2{T}_{2}}$+$\frac{1}{2{T}_{3}}$+…+$\frac{1}{2{T}_{2015}}$=$\frac{2015}{2016}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調(diào)查，并隨機抽取了其中30名員工（16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：
女47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49
男37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；
（2）現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：
“滿意”的人數(shù)“不滿意”人數(shù)合計
女16
男14
合計30
（3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？（參考數(shù)據(jù)請看15題中的表）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為$\frac{2014}{2015}$，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　�。�
A．k＞2013B．k＞2014C．k＞2015D．k＞2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”時，應(yīng)假設(shè)（　�。�
A．三個內(nèi)角都不大于60°B．三個內(nèi)角都大于60°
C．三個內(nèi)角至多有一個大于60°D．三個內(nèi)角至多有兩個大于60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a∈R，函數(shù)f（x）=（-x2+ax）ex，（x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由．

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同步練習冊答案