設(shè)函數(shù)
，
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及所有零點；
（2）設(shè)
，
，
為函數(shù)
圖象上的三個不同點，且
，問：是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
在點
處的切線與直線
平行？若存在，求出所有滿足條件的實數(shù)
的值；若不存在，請說明理由．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）求曲線
的普通方程；
（2）經(jīng)過點
（平面直角坐標(biāo)系
中點）作直線
交曲線
于
，
兩點，若
恰好為線段
的三等分點，求直線
的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南南陽一中高三理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)，設(shè)
，
，
，當(dāng)任意
，
時，都有
，則（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州遵義南白中學(xué)高三文上學(xué)期聯(lián)考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知在三棱錐
中，
，
，
，平面
平面
，若三棱錐的頂點在同一個球面上，則該球的表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州遵義南白中學(xué)高三文上學(xué)期聯(lián)考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
甲、乙兩棉農(nóng)，統(tǒng)計連續(xù)五年的面積產(chǎn)量（千克/畝）如下表：
棉農(nóng)甲 | 68 | 72 | 70 | 69 | 71 |
棉農(nóng)乙 | 69 | 71 | 68 | 68 | 69 |
則平均產(chǎn)量較高與產(chǎn)量較穩(wěn)定的分別是（ ）
A．棉農(nóng)甲，棉農(nóng)甲 B．棉農(nóng)甲，棉農(nóng)乙
C．棉農(nóng)乙，棉農(nóng)甲 D．棉農(nóng)乙，棉農(nóng)乙
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州遵義南白中學(xué)高三理上學(xué)期聯(lián)考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
是等比數(shù)列，公比
，
為
的前
項和，記
，
，設(shè)
設(shè)為數(shù)列
的最大項，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州遵義南白中學(xué)高三理上學(xué)期聯(lián)考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列四個命題正確的是（ ）
①設(shè)集合
，
，則“
”是“
”的充分不必要條件；
②命題“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”；
③若
是假命題，則
，
都是假命題；
④命題
：“
，
”的否定為
：“
，
”．
A．①②③④ B．①③④ C．②④ D．②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙一中高三文月考五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在梯形
中，
，
，
，
、
分別是
、
上的點，
，
，沿將梯形翻折，使平面
平面
，
是
的中點.
（1）當(dāng)
時，求證：
；
（2）當(dāng)
變化時，求三棱錐
的體積的最大值.
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，
滿足
則
的最大值是 ．