如圖1，在
中，
,
，
是
上的高，沿
將
折成
的二面角
，如圖2．
（1）證明：平面
平面
；
（2）設(shè)
為
的中點，
，求異面直線
與
所成的角的大小．
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南省株洲市高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面
為菱形，且
，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值。
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南師范大學附中高三上學期月考三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為虛數(shù)單位，若復數(shù)
，則
（ ）
A．1 B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線
與以橢圓
的右焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)
為橢圓
上一點，若過點
的直線
與橢圓相交于不同的兩點
和
，滿足
（
為坐標原點），求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高三上學期半期考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
是橢圓
上的兩點，已知向量
，若
且橢圓的離心率
，短軸長為2，O為坐標原點．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省撫順市高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，有四個平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓．垂直于
軸的直線
從原點
開始向右平行移動，
在移動過程中掃過平面圖形（圖中陰影部分）的面積為
，若函數(shù)
的大致圖象如下圖，則平面圖形的形態(tài)不可能是（ ）
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的焦距為（ ）
B．
C．
D．
，則
的值為（ ）
B．—
D．—
，則
的最小值為 ．