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 已知，求證 均為正數(shù).

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 證：（反證法）

假設(shè)不全是正數(shù)，由可知三個(gè)實(shí)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，不妨設(shè)，.

    兩邊同乘以負(fù)數(shù)，得 ；

    即，

    由此可知，

    與已知矛盾.

∴a，b，c均為正數(shù).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：
a1+2a2+3a3+…+nan
n
=
(an+1)an
3
(n∈N*)．
（1）求an的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)n≥2時(shí)，求證：
1
lna1
+
1
lna2
+…+
1
lnan-1
≤
ln(a1×a2×…×an-1)
lna1×lnan-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，，均為正數(shù)，且++=1，求證

++

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1,x2均為正數(shù)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知、、均為正數(shù)，求證：

 （10分）

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