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5．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4+a2012+a2014=8，且Sn是該數(shù)列的前n和，則S2015=4030．

分析 等差數(shù)列{an}滿足a2+a4+a2012+a2014=8，可得2（a1+a2015）=8，再利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}滿足a2+a4+a2012+a2014=8，
∴2（a1+a2015）=8，解得a1+a2015=4．
∴S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=4030．
故答案為：4030．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，點P（a，b）滿足|F1F2|=|PF2|，設(shè)直線PF2與橢圓交于M、N兩點，若|MN|=16，則橢圓的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{108}=1$B．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{75}=1$C．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且yi-x=-1+i，則（1-i）x+y的值為（　　）
A．2B．-2iC．-4D．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題“對任意的x∈R，sinx≤1”的否定是（　�。�
A．不存在x∈R，sinx≤1B．存在x∈R，sinx≤1
C．存在x∈R，sinx＞1D．對任意的x∈R，sinx＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1+1=a1a2a3…an．
（Ⅰ）求a2的值；
（Ⅱ）（�。┳C明：當n≥2時，an2=an+1-an+1；
（ⅱ）若正整數(shù)m滿足a1a2a3…am+2015=a12+a22+a32+…+am2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知全集為R，集合A={x|y=1og2（x-1）}，B={x|x2-3x+2≤0}，則A∩CRB=（　�。�
A．{x|x＞2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|x≥2}D．{x|x＜1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．命題${P}：Ex∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]，2sin（2x+\frac{π}{6}）-m=0$，命題q：Ex∈（0，+∞），x2-2mx+1＜0，若 P∧（?q）為真命題，則實數(shù)犿的取值范圍為（　�。�
A．[-2，1]B．[-1，1]C．[-1，1）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx，則下列說法正確的為（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．f（x）的最大值為$\sqrt{2}$
C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱
D．將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$，再向下平移$\frac{1}{2}$個單位長度后會得到一個奇函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a=$\sqrt{3}$，b+c=3．
（Ⅰ）求cosA+2cos$\frac{B+C}{2}$的最大值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案