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已知圓A:(x+3)2+y2=100,圓A內(nèi)一定點(diǎn)B(3,0),圓P過(guò)B點(diǎn)且與圓A內(nèi)切,求圓心P的軌跡方程.

思路分析：根據(jù)與圓A內(nèi)切的性質(zhì)找出P點(diǎn)滿足的關(guān)系式|PA|=10-|PB|.

解:∵圓P與圓A內(nèi)切,圓A的半徑為10,

∴兩圓的圓心距|PA|=10-|PB|,即|PA|+|PB|=10(大于|AB|).

∴點(diǎn)P的軌跡是以A、B兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓.

∴2a=10,2c=6.

∴a=5,c=3,b2=52-32=16.

∴點(diǎn)P的軌跡方程為=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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