Question

2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)P（a，b）（a≠b），且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，當(dāng)P在圓x²+y²=25內(nèi)部，求點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．（不要用列舉法）

Answer 1

分析 分三類(lèi)，第一類(lèi)，從{1，2，3]中選2個(gè)，第二類(lèi)，一個(gè)從{1，2，3}選，一個(gè)選4，第三類(lèi)，一個(gè)選1，一個(gè)從{5，6}中選一個(gè)，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得

解答 解：第一類(lèi)，從{1，2，3]中選2個(gè)，共有3×3=9種，
第二類(lèi)，一個(gè)從{1，2，3}選，一個(gè)選4，共有C₃¹A₂²=6種，
第三類(lèi)，一個(gè)選1，一個(gè)從{5，6}中選一個(gè)，共有C₂¹A₂²=4種，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，共有9+6+4=19種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系以及分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題．