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把橢圓=1的長軸AB五等份，過每個分點作AB的垂線，分別與橢圓的上半部分交于C、D、E、G四點，設F是橢圓的左焦點，則|FC|+|FD|+|FE|+|FG|的值是    ．
【答案】分析：根據(jù)橢圓的對稱性與橢圓定義知：|FG|+|FC|=|FE|+|FD|=2a=10，進而得到答案．
解答：解：過每個分點作AB的垂線交橢圓的上半部分于C、D、E、G四點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，
所以根據(jù)橢圓的對稱性與橢圓定義知：|FG|+|FC|=|FE|+|FD|=2a=10，
所以|FC|+|FD|+|FE|+|FG|=4a=20
故答案為：20．
點評：本題主要考查橢圓的定義與橢圓的性質，此題主要考查橢圓的對稱性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的長軸AB五等份，過每個分點作AB的垂線，分別與橢圓的上半部分交于C、D、E、G四點，設F是橢圓的左焦點，則|FC|+|FD|+|FE|+|FG|的值是
20
20
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=（　�。�
A、40B、30C、32D、35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把橢圓=1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P6,P7七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，

則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=__________________________.

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