Question

19．某種商品第一天上市售價42元，以后每天提價2元，并且在開始銷售的前10天內(nèi)每天的銷售量與上市天數(shù)的關(guān)系是g（x）=150-5x（其中x表示天數(shù)）
（1）寫出上市10天內(nèi)商品銷售價y與天數(shù)x的關(guān)系式；
（2）求該商品在上市10天內(nèi)，哪一天的銷售金額最大？并求出最大金額．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式得出y關(guān)于x的關(guān)系式；
（2）求出銷售金額關(guān)于x的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值．

解答 解：（1）y=42+2（x-1）=2x+40．（x∈N，1≤x≤10）
（2）設(shè)商品的銷售額為z，則z=（2x+40）（150-5x）=-10x²+100x+6000=-10（x-5）²+6250．
∴當(dāng)x=5時，z取得最大值6250．
∴上市第5天銷售金額最大，最大金額為6250元．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．