Question

11．下列說法正確的是（　�。�

• A． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
• B． “a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b都不是有理數(shù)”
• C． 命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
• D． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

Answer 1

分析 利用否命題的定義判斷A的正誤；利用命題的否定判斷B的正誤；利用逆否命題的真假判斷C的正誤；充要條件判斷D的正誤；

解答 解：對于A，命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，所以A不正確；
對于B，“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b不都是有理數(shù)”，所以B不正確；
對于C，命題“若x=y，則sinx=siny”，因為原命題是真命題，所以它的逆否命題為真命題，所以C正確；
對于D，“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，所以D不正確；
故選：C．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查四種命題的關(guān)系，充要條件的應(yīng)用，考查基本知識的考查．