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11．某學(xué)生參加3門課程的考試．假設(shè)該學(xué)生第一門、第二門及第三門課程取得合格水平的概率依次為$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$，且不同課程是否取得合格水平相互獨(dú)立．則該生只取得一門課程合格的概率為$\frac{37}{125}$．

分析 分別求出只有第一門合格的概率、只有第二門合格的概率、只有第三門合格的概率，相加，即得所求．

解答 解：只有第一門合格的概率等于$\frac{4}{5}$（1-$\frac{3}{5}$）（1-$\frac{2}{5}$），
只有第二門合格的概率等于（1-$\frac{4}{5}$）•$\frac{3}{5}$（1-$\frac{2}{5}$），
只有第三門合格的概率等于（1-$\frac{4}{5}$）（1-$\frac{3}{5}$）•$\frac{2}{5}$，
故該生只取得一門課程合格的概率為$\frac{4}{5}$（1-$\frac{3}{5}$）（1-$\frac{2}{5}$）+（1-$\frac{4}{5}$）•$\frac{3}{5}$（1-$\frac{2}{5}$）+（1-$\frac{4}{5}$）（1-$\frac{3}{5}$）•$\frac{2}{5}$=$\frac{37}{125}$．
故答案為：$\frac{37}{125}$．

點(diǎn)評 本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，則|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}sin2x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x+1，x∈R，函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．從4個不同的獨(dú)唱節(jié)目和2個不同的合唱節(jié)目中選出4個節(jié)目編排一個節(jié)目單，要求最后一個節(jié)目必須是合唱，則這個節(jié)目單的編排方法共有（　　）
A．14種B．48種C．72種D．120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知直線l⊥平面α，垂足為O，在△ABC中，BC=2，AC=2，AB=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)P是邊AC的中點(diǎn)．該三角形在空間按以下條件作自由移動：
（1）A∈l，（2）C∈α．則|$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{PB}$|的最大值為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．1+$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在正方形ABCD中，已知AB=3，E是CD中點(diǎn)，那么$\overrightarrow{AE}\;•\;\overrightarrow{BD}$等于（　　）
A．$\frac{27}{2}$B．6C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an+Sn=1，則a4=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{32}$D．$\frac{1}{64}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖所示：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=BB1，則平面A1B1C與平面ABC所成的二面角的大小為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知m為實(shí)數(shù)，且m≠-$\frac{9}{2}$，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=$\frac{4}{3}{a_n}+\frac{1}{2}×{3^n}$+m
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-3n+1}為等比數(shù)列，并求出公比q；
（Ⅱ）若an≤15對任意正整數(shù)n成立，求證：當(dāng)m取到最小整數(shù)時(shí)，對于n≥4，n∈N，都有$\frac{1}{S_4}+…+\frac{1}{S_n}＞-\frac{8}{135}$．

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同步練習(xí)冊答案