已知{an}為等差數(shù)列,且a3=-6,a6=0.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n項(xiàng)和.
解 (1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.
因?yàn)?i>a3=-6,a6=0,
所以![]()
解得a1=-10,d=2.
所以an=-10+(n-1)×2=2n-12.
(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q.
因?yàn)?i>b2=a1+a2+a3=-24,b1=-8,
所以-8q=-24,q=3.
所以數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和公式為
Sn=
=4(1-3n).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)e1與e2是兩個(gè)不共線(xiàn)向量,
,若A、B、D
三點(diǎn)共線(xiàn),則k的值為( )
A.-
B.-
C. -
D.不存在
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知全集U={﹣1,0,1,2,3,4},A={﹣1,0,2,4},則∁UA=()
A. φ B. {0,2,4} C. {1,3} D. {﹣1,1,3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列向量中,可以作為基底的是()
A.
=(0,0),
=(1,﹣2) B.
=(2,﹣3),
=(﹣
,
)
C.
=(3,5),
=(6,10) D.
=(1,﹣2),
=(5,7)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ax﹣(k﹣1)a﹣x(a>0且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
(1)若f(1)>0,試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并求使不等式f(sin2θ+cos2θ)+f(1﹣tcosθ)<0對(duì)所有的θ∈(0,
)均成立的t的取值范圍;
(2)若f(1)=
,g(x)=a2x+a﹣2x﹣2mf(x),且g(x)在[1,+∞)上的最小值為﹣1,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
射擊測(cè)試有兩種方案,方案1:先在甲靶射擊一次,以后都在乙靶射擊;方案2:始終在乙靶射擊,某射手命中甲靶的概率為
,命中一次得3分;命中乙靶的概率為
,命中一次得2分,若沒(méi)有命中則得0分,用隨機(jī)變量
表示該射手一次測(cè)試?yán)塾?jì)得分,如果
的值不低于3分就認(rèn)為通過(guò)測(cè)試,立即停止射擊;否則繼續(xù)射擊,但一次測(cè)試最多打靶3次,每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立。
(1)如果該射手選擇方案1,求其測(cè)試結(jié)束后所得分
的分布列和數(shù)學(xué)期望E
;
(2)該射手選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性大?請(qǐng)說(shuō)明理由。
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